Indagare da casa: Il fantasma di Wem castle (parte 4)

Come ricorderete nella parte 3 di questa indagine scrivevamo...

il gruppo Facebook Spirit Sisters, alla pagina http://www.facebook.com/pages/Spirit-Sisters/68704847165, sostiene che l’immagine della bambina nella cartolina sia troppo grande rispetto al resto delle persone.

Le obiezioni sulla grandezza della ragazzina rispetto alle altre persone presenti nella foto sono, a nostro avviso, infondate. Chi sostiene che ella sia troppo grande in proporzione agli altri elementi, non conosce probabilmente il concetto prospettiva, di cui si possono trovare notizie dettagliate al seguente link : http://it.wikipedia.org/wiki/Prospettiva, uno degli oltre 5 milioni di risultati di google. Forse è bene allora ricordare qualche concetto.

La Prospettiva è un insieme di regole e di carattere geometrico-matematico che consentono di costruire su un piano l'immagine di una figura dello spazio. Le caratteristiche tridimensionali vengono ottenute proiettando la stessa da un centro di proiezione posto a distanza finita. In essa vengono applicate, in modo grafico, le leggi dell'ottica, quindi gli oggetti distanti appariranno più piccoli rispetto a quelli vicini. I tre principali tipi di prospettiva sono:

Prospettiva frontale o centrale : ha un solo punto di fuga (luogo dove convergono le linee di profondità) e un solo punto di vista (punto dal quale si osserva la scena; possono essere gli occhi dello spettatore o l'obiettivo della macchina fotografica). Il punto di fuga ed il punto di vista si trovano sulla linea d'orizzonte (linea orizzontale che si trova all'altezza degli occhi di chi guarda la scena e divide il piano di proiezione) e possono coincidere.

Foto 1: Gli interminabili rettilinei del west USA sono un suggestivo esempio di prospettiva centrale. I margini della strada sono indicati dalle strisce bianche che, pur essendo parallele, sembrano avvicinarsi l’un l’altra man mano che si guarda verso l’orizzonte, fino a convergere. Il punto ove sembrano convergere le linee bianche è il punto di fuga.

Un altro esempio di prospettiva centrale è quello illustrato nella foto 2 (a lato). In questo caso sono presenti, oltre alle linee di profondità, anche altri elementi come i palazzi e si nota come le linee verticali, date per esempio dall’altezza di porte e finestre, diminuiscano avvicinandosi all'orizzonte.

Foto 2: Prospettiva centrale con abitazioni. Tutte le linee di profondità A, B, C, D, F e G (parallele tra loro e perpendicolari all'osservatore) convergono verso il punto di fuga P mentre le linee verticali diminuiscono progressivamente verso l’orizzonte. La linea E è la linea d’orizzonte.

Per meglio rendere l’idea, anche in funzione del discorso che faremo sulla foto di Wem, abbiamo aggiunto allo schema originale delle figure umane. La persona più vicina (prima porta a sinistra) sembra enorme rispetto alla figura sulla seconda porta, ma in realtà le dimensioni di quest’ultima altro non sono che quelle della prima se si trovasse in quella posizione. Per risalire quindi alle reali dimensioni di una persona o un oggetto in prospettiva occorre l'introduzione nell'immagine di elementi metrici ausiliari di riferimento che permettano di risolvere il problema. La prospettiva d’angolo o accidentale

Nella prospettiva d’angolo i punti di fuga sono 2 perché l’oggetto non è raffigurato frontalmente ma di sbiego. Punti di fuga e di vista non coincidono, anche se si trovano sempre sulla linea d'orizzonte.

Foto 3: Esempio di prospettiva obliqua. Le linee orizzontali dei due lati del palazzo convergono verso 2 punti di fuga differenti. In questo caso particolare i punti di fuga sono 3. Il piano della rappresentazione, infatti non è orizzontale, l'osservatore si trova sotto il piano della scena e anche le linee verticali convergono verso un punto di fuga. Si può parlare pertanto di prospettiva a 3 punti.

La prospettiva aerea. Si parla di prospettiva aerea ogni qual volta il senso della profondità è reso da effetti fisici associati all’atmosfera, come foschia o appiattimento dei colori. Foto 4: Leonardo da Vinci fu tra i primi artisti a fare uso razionale della prospettiva aerea. A lato è rappresentato un particolare della celebre “Annunciazione”(1472-1475). La prospettiva può essere utilizzata per creare illusioni molto particolari e far credere di vedere cose incredibili. Vediamo alcuni esempi. Il cubo di Necker Illusione pubblicata per la prima volta dallo studioso svizzero di cristallografia Louis Albert Necker nel 1832, è realizzato in modo tale che gli incroci tra due linee non evidenziano quale linea si trovi sopra l'altra e quale sotto, così la rappresentazione è ambigua: non è possibile indicare quale faccia sia rivolta verso l'osservatore e quale sia dietro al cubo. Foto 5: Il cubo di Necker. Diversamente dalla rappresentazione prospettica di un cubo in cui la superficie della faccia anteriore è più grande di quella della faccia posteriore, il cubo di Necker è disegnato in modo che le due facce siano di uguali dimensioni. Questa situazione produce sulla retina un'immagine che il cervello può interpretare in due modi che corrispondono a una proiezione del cubo visto da posizioni diverse. Di fronte al problema di quale sia la posizione in cui si trova il cubo, il cervello non “sceglie” e continua a oscillare tra l'una e l'altra. (fonte :http://www.focus.it/Scienza/domanda/Che_cosa_e_il_cubo_di_Necker.aspx) La stanza di Ames La stanza di Ames è una camera dalla forma distorta in modo tale da creare un'illusione ottica di alterazione della prospettiva.È stata inventata dall'oftalmologo americano Adelbert Ames nel 1946 su un'idea di Hermann Helmholtz.

La stanza è costruita in modo che vista frontalmente appaia come una normale stanza a forma di parallelepipedo, con due pareti laterali verticali parallele, una parete di fondo, un soffitto ed un pavimento paralleli all'orizzonte. In realtà la pianta della stanza ha forma di trapezio, le pareti sono divergenti ed il pavimento ed il soffitto sono inclinati. Le inclinazioni e le proporzioni nella dimensione degli elementi posti alle diverse profondità sono calcolate tenendo conto delle regole della prospettiva generando degli effetti ottici incredibili!

Foto 6: La stanza di Ames. Una persona in piedi in un angolo della stanza appare essere un gigante, mentre un'altra persona nell'angolo opposto sembra minuscola. L'effetto è così realistico che una persona che cammini da un angolo all'altro sembra ingrandirsi o rimpicciolirsi. http://video.libero.it/app/play?id=a86aa6772b990205d7b1037fc9b1ad81

Salita e discesa di Escher Proprio sull’ambiguità delle rappresentazioni della profondità si basa la straordinaria produzione artistica di Maurtis Cornelis Escher (1898-1972) incisore e grafico olandese.. Vi proponiamo giusto un famoso esempio, il noto come “Salita e discesa”, opera del 1960, consigliandovi però di ammirare tutti i suoi lavori. E’ un viaggio davvero affascinante! Foto 7: La famosa “Salita e discesa” di M.C.Escher. Grazie ad un artificio simile a quello adoperato da Necker con il cubo, le scale sulla terrazza del castello appaiono un infinito loop ascendente o discendente ( a seconda di quale senso si scelga di percorrere). Abbiamo adesso le nozioni per affrontare il problema della foto di Wem e calcolare l’altezza della ragazzina utilizzando gli elementi prospettici presenti nella foto. Ciò che complica però le cose in questa foto è che in realtà la strada non è dritta come sembra. Dall’inclinazione delle case dopo il carro si evince che la strada curva un po’ a sinistra, per poi curvare ancora sinistra in modo evidente in fondo. Possiamo però trascurare questo aspetto in quanto le figure di sinistra (ove compare la ragazzina) sono allineate lungo una direzione che permette di trattare la prospettiva come centrale (pur non essendolo globalmente), in quanto non ci interessa ove la strada curva. Ciò comporta uno spostamento del punto di fuga che si ottiene considerando come linea prospettica inferiore quella che corrisponde alla direzione in cui sono allineate le figure a sinistra del marciapiede, ovvero la ragazzina, l’uomo e la donna in fondo, che si trovano tutte prima del carro e quindi della curvatura della strada. Ciò permette di relazionare le figure sulla sinistra e quelle sulla destra e comparare le loro altezze. Servendoci di un software di grafica abbiamo allora tracciato le linee di prospettiva ottenendo il risultato in foto 8. Le linee di prospettiva tracciate (linee rosse) convergono verso il punto di fuga indicato dal cerchio rosso. Foto 8.Calcolo del punto di fuga verso cui convergono le linee di prospettiva (linee rosse) considerando l’allineamento di finestre e marciapiedi a sinistra e a destra. Identificato il punto di fuga basta tracciare la linee che lo connettono ai punti estremi della ragazzina ovvero testa (esclusa la cuffietta) e punta di piedi,. Successivamente tracciando la linea gialla verticale che va dalla testa della bambina a terra e traslandola sulla linea di prospettiva è possibile ottenere un immediato raffronto con le rimanenti figure del marciapiede sinistro (foto 9). Come è evidente già da questi semplici calcoli le altre linee gialle tracciate lungo la linea prospettica verso terra mostrano che l’altezza della ragazzina in quelle posizioni sarebbe minore delle altre 2 figure, come ci si aspetta. Successivamente, usando delle linee orizzontali, abbiamo traslato la linea che connette testa e piedi della ragazzina sul marciapiede destrodove, fortunatamente, sono presenti altre persone con cui effettuare il raffronto, tra cui, due bambine e un uomo, chiaramente più alto (foto 9). Da questo ulteriore raffronto appare evidente che l’altezza della ragazzina è pressocchè confrontabile con quella delle bambine e decisamente inferiore a quella dell’uomo. Foto 9. Trasporto prospettico dell’altezza della ragazzina e confronto con le altre figure umane presenti nella foto. Ci siamo poi chiesti se fosse stato possibile stimare l’altezza della bambina quantitativamente cioè avere con un buon margine di errore un’idea di quanto potesse essere alta. Come? Grazie a Google Street View possiamo sapere come si presenta la stessa strada giorni nostri!Dopo quasi 100 anni ben poco è cambiato. Foto 10 : Immagine della High street di Wem come si presenta ai nostri giorni. La ragazzina si trova tra le colonne dell’ “attuale” (in realtà chiuso dal 2007 e adesso in vendita) White Horse Hotel e la porta che una volta esisteva accanto all’ingresso principale è stata murata ma è rimasta la parte in truciolato laddove prima esisteva la parte a vetro. “Ad occhio” nella cartolina originale è possibile vedere che la bambina raggiunge in altezza poco più della metà della colonna (vedi foto 8 e 9). Ma googlestreet view ci mostra anche un altro elemento che può essere molto utile e che possiamo vedere nella foto 11. Foto 11. Dettaglio dell’ingresso del White Horse Hotel.

A fianco della colonna di sinistra (per chi guarda) della foto 11 si riconosce uno dei classici cestini inglesi con portacenere. Questi oggetti hanno in genere dimensioni di circa 90-100 cm. La porta invece appartiene al un genere di porte tipiche di quelle zone. Siamo andati infatti a fare una visita al sito www.shropshiredoors.co.uk, il produttore di porte della contea. Dando un’occhiata al catalogo dei prodotti abbiamo scoperto che queste porte (il modello della foto sembra essere un "Beeston") hanno delle altezze standard comprese tra 195,3 e 216,3 cm come mostrato nella figura dei dettagli costruttivi a lato. Calcolando con un software il numero dei pixel di porta e cestino (tenendo conto anche dell’effetto prospettico della foto 11) e prendendo come riferimento i dati costruttivi minimi e massimi della porta esso risulta infatti compreso tra 92,9 e 102,9 cm. Ripetendo il calcolo dei pixel nella cartolina originale tra la porta e la ragazzina si evince per quest’ultima un’altezza compresa tra 123,9 e 137,3 cm. Perfettamente compatibile con l’altezza di una ragazzina.

L'Indagine di Wem Castle è stata condotta da Fara Di Maio. La parte 4 da Fabio Pulvirenti e Gigi Cappello.